书籍信息
- Author: ［日］镰田雄一郎；刘琳译
- Full Title: 好用的博弈论
- Category: #books
- Introduction：本书通过老鼠父女的人间观察录，深入浅出地以有趣故事的形式，将博弈论学问中的“全员一致同意规则和多数表决规则”、“信息共享”、价格竞争的“贝特朗模型”、“逆向归纳法”的行为预测方法、“混合策略均衡”和“纳什均衡”、“披露”等等概念讲述给读者。核心观点：“人们做任何事都是有理由的”。
摘录
序章 我和爸爸的故事
- 有一门学问研究的对象正是像我们一样思考并烦恼着的人。它研究人们在各自的社会中是如何思考，进而做出一些决策的。这门学问被称为“博弈论”。
故事 1 如何听取大家的意见
- “哈哈，事情不像你想得那么简单。如果其他人都赞成的话，我也会赞成的。虽说是不记名投票，但如果20人中有19人赞成、1人反对，大家心里总会有些不舒服吧？” (View Highlight)
- “嗯，就是这么回事，孔先生。如果不是按照全员一致同意的规则来决定结果，而是采用多数表决制的话，我应该会投反对票的。” (View Highlight)
- “方夫人说：‘如果除我以外的19个人都投了赞成票，那的确就是我也应该投赞成票的时候。’想一想她这么说的原因，也许是因为方夫人认为19个人的赞成票反映出了这些人的真实想法：赞成解除合同。但假设这19个人都和方夫人一样，并没有考虑到自己的真实意愿而是违心地表示赞成，实际上19张赞成票中并没有19个‘赞成’的想法。所以，我觉得方夫人应该投反对票才对。” (View Highlight)
- “原来如此。方夫人没有考虑到别人也有可能和她的想法一样，所以她考虑得并不充分。”女儿恍然大悟。 (View Highlight)
- 老鼠父女的第一个故事和沙先生讲述的投票故事有关，居委会投票遵循的是一致通过的规则。这个故事的原型是蒂莫西·费德森（Timothy Feddersen）和沃尔夫冈·培森多弗（Wolfgang Pesendorfer）1998年在学术期刊《美国政治学评论》（American Political Science）上发表的题为“不实之罪：战略性投票下一致同意规则的劣根性”（Convicting the Innocent: The Inferiority of Unanimous Jury Verdicts under Strategic Voting）的论文。这篇论文对各种投票体系进行了数理分析，包括全员一致同意规则和多数表决规则。 (View Highlight)
- 在这篇论文中，作者通过数学公式严密地指出一致同意规则中存在的缺陷。在这一规则下，看似议案很难通过，但事实却并非如此。老鼠父女在思考应该如何进行投票时，认为投票者就如同完全依照概率大小行动的机器人。它们忘记了人们“在社会中不停思考”的特性。人们会更多地像方夫人一样考虑问题，这种思考方式被称为“战略性投票”，是故事的核心。 (View Highlight)
第一个故事通过社区无记名投票的故事，介绍了一致同意规则和多数表决方式的漏洞。人们对自身行动做出决定的关键在于解读他人行动背后的想法。故事里每个人都在猜测他人的想法，不愿自己成为关键反对票，故而结果是所有人都投了赞成票，就连原本反对的人也是如此。
一致同意规则不一定是最慎重的决策方法，多数表决也不一定就能更好地反映出大家的真实意愿。
故事2 为什么人们要商议呢？
- “是的，没错。正如你所说，知道了对方建议的内容当然就知道接下来该怎么办了。但是，一开始，两位贤哲都自认为是名副其实的贤哲，而对方不是，所以他们的建议内容相同的概率只有50%，这就意味着他们都有50%的可能性被驱逐，所以他们两人一致决定取消进言。两位贤哲在取消进言的意见上完全一致。但是，如果他们进一步共享信息，也就是相互告知建议的具体内容，他们的决定或许就能改变。也就是说，两位贤哲通过交换建议的具体内容，改变了取消进言的想法。所以，从结果来看，他们早就该交换各自的意见。” (View Highlight)
- 本章是关于黄先生选拔歌手的故事。这个故事的原型来自约翰·吉纳科普洛斯（John Geanakoplos）与赫拉克利斯·波列马凯基斯（Heraklis M. Polemarchakis）于1982年发表在《经济理论杂志》（Journal of Economic Theory）上的论文，论文的题目是“我们不能总是意见不一”（We Can’t Disagree Forever）。这是一篇数理分析论文，探讨了一个问题：如果两个人持续相互告知自己的观点，能否达成共识？其中出现了在故事中所讲述的事例（当然，文中没有出现王小姐、于小姐和贤哲们）。 (View Highlight)
- 另外，前文所提到的论文中提出了这样的疑问：如果两个人持续相互告知自己的观点，那么能否达成共识呢？正如论文题目所示，答案是肯定的。但是需要注意的是对于这个答案的解释。首先，为了得出这个答案，我们需要用数学来定义什么是“预设”，什么是“持续地相互告知”，什么是“达成共识”。简单地说，论文已证明：如果两个人在同一件事上预测的概率相同，那么他们预测的结果就是相同的。两位贤哲在概率预测时都认为意见相同的概率是50%，所以他们得出了同样的不去进言的结论。这与论文所证明的内容是一致的。当然故事的核心是，即使判断一致，只要彼此再多分享一些信息，结果就有可能发生变化。 (View Highlight)
故事2通过黄先生选拔歌手的故事，探讨共享信息的重要性。
即使与他人意见一致，也不能成为我们结束谈话的理由。多分享一些信息，说不定结论就会改变。
故事3 如何揣摩对方的行为？
- 早在1883年，数学家约瑟夫·贝特朗（Joseph Bertrand）就指出，价格竞争的结果就是定价等于成本价。他写了一篇题为“书评：社会财富数学理论和财富理论的数学原理的研究”的论文，并发表在学术期刊《学者报》（Journal des Savants）上。在这篇论文中，贝特朗介绍了被称为“贝特朗模型”的理论。在大学学过经济学的读者可能都听说过这一价格竞争理论。 (View Highlight)
- 如果企业之间持续竞争，价格就有可能维持在较高的水平。 (View Highlight)
- “因为害怕引起价格战，所以如果双方一直保持着高价，这样两家店就都不会倒闭。” (View Highlight)
故事3通过两家蛋糕店价格竞争的故意，说明价格战一旦打起来，若两家出售同质商品，那么定价就会将至成本价。存在差异时，即使稍微提高价格也仍会有利润。
当然，现实生活中的商家可能不会将商品的定价设定为成本价。后来的研究也弥补了现实与贝特朗模型之间的背离。例如，即使价格贵1元，客人也会去田女士的店里购买，这种情况被称为“存在产品差异的情况”，在这一情况下价格竞争会产生不同的影响；或者现实中商家会考虑“如果我们店降价，对方可能也会降价，所以还是不要降价了”的情况。特别是后者“因为害怕引起价格竞争，所以保持较高的价格”，这一情况至今仍被广泛研究。研究这种情况的理论被称为“重复博弈理论”。
1个笑话 小睡一会
- 在本书的小故事中，老鼠得出的结论是博弈论中被称为“逆向归纳法”的行为预测方法，即在做决策时，先从后一位决策人的角度来预测今后会发生的事情，然后再通过预测结果做出决策。 (View Highlight)
- 例如，在有2只怪猫的情况下，首先分析2号猫会如何处理正在睡觉的1号猫（即今后将要发生的事情），然后再考虑1号猫要如何做出决策。当有3只猫时，就先从3号猫的角度来分析它的决策，然后再分析2号猫的决策，最后分析1号猫的决策。像这样，采用与时间流逝的方向（1号猫→2号猫→3号猫）相反的顺序（3号猫→2号猫→1号猫）来进行预测的方法，就是逆向归纳法。 (View Highlight)
- 当由多个决策者依次做出决定时，采用与时间流动方向相反的顺序来思考的“逆向归纳法”可以做出预测。 (View Highlight)
老鼠女儿离奇的梦，解释了如何用“逆向归纳法”来思考问题，但在有些情况下，逆向归纳法的预测会不准确。
故事4 什么是平衡事态的决策方法
- “是的，它们会留下的。不过，不至于镇上到处都有老鼠。因为正如放置捕鼠器的家庭数会达到一个合适的数量，老鼠的数量也会达到一个相应的合适的数量。” (View Highlight)
- “在这种情况下，放置了捕鼠器的人家不愿意撤掉，而没有捕鼠器的人家也不想放置。已经来到镇上的老鼠不想逃到邻镇，而留在邻镇的老鼠也不想特意过来。”我兴奋地对爸爸说。 (View Highlight)
- “确实如此。在各种监管措施中，这被认为是最佳方案。从技术角度来说，查处所有超速的车辆或许并非不可能，但如果全部处罚，就没有超速的车辆了。这样就没有必要特意在交通监管上花费时间和精力了，但也不能完全不进行交通监管。如果不监管的话，道路上的车辆都会非常危险。所以，通过随机查处的方法进行监管是最好的方案。虽然可能没有一次性查处所有的超速车辆，但至少查处了其中的几辆车，这样就会起到监管超速的作用。” (View Highlight)
- 话说到这里，警察也是一脸无奈的表情：“好吧，假设开小轿车的人中坏人很少，虽然我没听说过这种事，但也许是这样。假设真是如此，警察对小轿车的超速行为视而不见，于是，驾驶小轿车的司机们就不会再注意开车的速度。就算驾驶小轿车的人都是好人，超速也没被处罚，那这些司机偶尔有急事时就会超速，而超速导致的驾驶失误的概率就会增加，由此导致交通事故的概率也会增加。而且，坏人觉得被测速器抓到很麻烦，所以越来越多的坏人买车时就故意买小轿车。于是，坏人也会躲避测速器的监管。这可真的不是好事。”警察虽然无奈，仍耐心地解释。 (View Highlight)
- “的确。警察并没有对某些车型有特殊的照顾，这就如同是在制作捕鼠器时，人们也并不会考虑什么样的老鼠更容易被抓到一样。同样不存在完全不被监管的地方，就像并不存在一看就知道这里绝对没有捕鼠器的房子一样。”我骄傲地说着，感觉自己比牛女士聪明多了。 (View Highlight)
- 不过，与其说这是通过挥汗努力而得到的回报，不如说，这只是我们因为幸运而获得的工作酬劳而已。 (View Highlight)
- 因为超速被抓的牛女士来到博弈路交警支队，向年轻警察抱怨。于是老鼠们发现“测速器问题”与“捕鼠器问题”是有共通点的。这依据的是博弈论中被称为“混合策略均衡”的概念。混合策略均衡是一个比较复杂的概念，大致说明如下：“人们在社会中遇到问题，都会做出不同的决策。就算社会处于不停的变化中，这也不意味着人们会因此而改变他们的行为。虽然每个人的决策都各不相同，但每个人的行为都会保持一定的稳定状态。在这种状态下，没有任何人可以因改变自身行为而获益。” (View Highlight)
- 第一个提出“混合策略均衡”这个概念的人是天才数学家约翰·冯·诺伊曼(2)，这一概念在现代计算机和原子弹的开发中发挥了最重要的作用。1928年他在学术期刊《德国数学年刊》（Mathematische Annalen）上发表的题为“围棋游戏的理论”（Zur Theorie der Gesellschaftsspiele）的论文中首次提出了这一概念。冯·诺伊曼将这种思维方式应用于猜拳和棋类游戏的博弈中，这种博弈被称为“零和博弈”。在零和博弈中，赢家背后总有一个输家。 (View Highlight)
- 1950年，约翰·纳什(3)在《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America）上发表的题为“N人博弈的均衡点”（Equilibrium Points in N-person Games）的论文中指出，这一理论也可以用于分析更为普遍的情况。例如，允许相互合作，大家都有可能成为赢家。纳什在学术界非常出名，他的前半生曾被拍成了电影《美丽心灵》。 (View Highlight)
- 这一章还讲述了从别处流窜到镇上的老鼠的故事。正因为有了这些随机改变行为的角色，社会才能达到良好的平衡状态。研究这种状态的理论被称为“演化博弈论”和“博弈学习理论”。演化博弈论也被广泛应用于生物学中，故事中“流窜的老鼠”相当于生物学中的“突变”。 (View Highlight)
城市里老鼠和捕鼠器之间能够达到一个平衡，正如超速和罚款抽查的平衡。人们在社会中的行为模式会在谁都不想做出改变的状态下趋于稳定。有时社会上的随机行为其实是具有合理理由的。那些不假思索采取行动或行动错误的人，有时能帮助社会达到良好的平衡。
故事5 沉默传达了哪些信息？
- “即便你不说我也知道呀！人们不是说‘沉默是金’吗？什么都没说，就等于说了什么，也有价值。” (View Highlight)
- “咦？所以我想的是，爸爸以为我是‘沉默代表能跳上去，而跳不上去就一定会承认’的孩子。但是，我只有在认为爸爸应该会把我的沉默当作跳不上去的情况下，才会坦白自己跳不上去。” (View Highlight)
- “没错。你所认为的爸爸对你的看法是有问题的。我的想法是，女儿如果能跳上去就会直接跳；如果跳不上去就会告诉我。所以，我就不会认为你在能跳上去的情况下也保持沉默。” (View Highlight)
- 其实，在很多论文中都提到了这种情况，比如1980年桑福德·格罗斯曼（Sanford J. Grossman）和奥利弗·哈特（Oliver Hart）在《金融杂志》（Journal of Finance）上发表的题为“披露法和收购竞标”（Disclosure Laws and Takeover Bids）的论文。 (View Highlight)
- 1982年，文森特·克劳福德（Vincent P. Crawford）和乔尔·索拜尔（Joel Sobel）在学术期刊《计量经济学》（Econometrica）上发表了开创性的文章“战略信息传播”（Strategic Information Transmission），首次讨论了可以说谎的案例。 (View Highlight)
故事5通过儿子给父亲看成绩单的故事，解释了沉默的信息价值。不过，若逻辑链太长，人们也许不会按缜密的逻辑行事。
在公开的信息有优劣之分的情况下，讲话者会公开所有信息。
故事6 怎样观察他人的行为并思考？
- 故事的核心内容是博弈论中的观点：人们做任何事都是有理由的。实际上，它适用于定义以均衡命名的各种概念。在之前的“博弈论知识工具箱”中，我介绍了约翰·冯·诺依曼和约翰·纳什提出的均衡概念。其后，人们针对均衡概念又提出了很多补充观点。在这些观点中，比较重要的就是：人们做某事是有理由的。 (View Highlight)
- 如果发生了什么事，或者应该发生的事却没发生，不要武断地归咎于他人的不合理行为，而是要思考其缘由。这可以说是博弈论中最重要的思维方式。 (View Highlight)
- 一个例子，假设你身边有偷懒的人，这个人可能是社团中的朋友，也可能是公司里的下属。此时，如果你认为“哼，他就是个爱偷懒的人”，那么事情就会到此结束。甚至，你可能还会训斥他不要偷懒！但是如果你愿意思考他为什么偷懒，可能就会发现问题所在和需要改进的地方。比如，你并没有给他设定具体的目标；前辈的态度有些盛气凌人；他不清楚努力工作能获取怎样的收入等。 (View Highlight)
故事6通过于夫人母子对他人随意评价的故事，说明我们应该站在他人的角度，思考他人行为的理由。
人和老鼠的行为都是有一定理由的。不过，不管是什么理由，通常都不会十分复杂。
- 我们还会不断地观察自己，即以旁观者的立场来看待自己。而我最近才注意到，这些人家的主人有时也试图以旁观者的立场来看待自己。有时这种方法很有效，而有时则不然。每个人都竭尽全力地思考，有些想法复杂，有些则相对简单，这些想法相互交织在一起。社会上的各种决策都是这样产生的，有时结果如愿以偿，有时又会发生一些意想不到的事情。 (View Highlight)